Böcker av Anton Deitmar

Der erfrischend prägnante Stil aus dem Analysis-Lehrbuch setzt sich in diesem ergänzenden Übungsbuch fort. Zu zahlreichen Aufgaben werden detaillierte Lösungen klar und verständlich präsentiert, die das Nacharbeiten der Vorlesung sowie das Selbststudium unterstützen. Darüber hinaus gibt es eine Vielzahl an Aufgaben mit Lösungsskizzen, die bei der Prüfungsvorbereitung helfen. Verschiedene Schwierigkeitsgrade der Aufgaben ermöglichen hierbei einen Einstieg auf jedem Level.Die in diesem Buch vorgestellten Aufgaben decken alle Aspekte der Analysis bis ins vierte Semester ab. Der Inhalt umfasst unter anderem. Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Metrische Räume und ihre Topologie. Analysis mehrerer Variablen. Differentialgleichungen. Maß- und Integrationstheorie. Integration auf Mannigfaltigkeiten. Komplexe Analysis

In diesem Lehrbuch wird der Stoff einer dreisemestrigen Anfangervorlesung zur Analysis in einer bisher nicht gekannten Pragnanz dargeboten ohne dass die Verstandlichkeit der sprachlichen Darstellung dadurch vernachlassigt wird. Das Buch bietet so eine umfassende Vollstandigkeit des Stoffes, die ihres Gleichen sucht.Die Inhalte decken die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zum Thema ublichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gewohnliche Differentialgleichungen, Ma- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes. Daruber hinaus sind Kapitel uber metrische Raume und allgemeine mengentheoretische Topologie enthalten.

This book examines the central principles of abelian harmonic analysis: Pontryagin duality, the Plancherel theorem and the Poisson summation formula, as well as their respective generalizations to non-abelian groups, including the Selberg trace formula.

Make the reader aware of the fact that both principal incarnations of Fourier theory, the Fourier series and the Fourier transform, are special cases of a more general theory arising in the context of locally compact abelian groups.