Im Zentrum der Arbeit steht der Begriff der Äquivalenzumformung, welcher zunächst im Rahmen des Lösens von Gleichungen und anschließend eigenständig diskutiert wird. Diese Diskussion wird um die Einbeziehung sprachwissenschaftlicher Ansätze erweitert, wodurch das Individuum durch Fragen nach der mentalen Repräsentation bzw. Deutung sowie der Anwendung von Äquivalenzumformung in unterschiedlichen Kontexten in den Vordergrund rückt. Zur Untersuchung der Fragen wurde ein Instrument entwickelt, das an einer Stichprobe von 271 Schülerinnen und Schüler (Realschule & Gymnasium) der Jahrgangsstufen neun und zehn eingesetzt wurde. Hierbei werden mittels qualitativer Inhaltsanalyse verschiedene Deutungen identifiziert, die auf unterschiedliche Umformungsregeln hinweisen und zum Teil mit Leistungsunterschieden einhergehen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass sich Lösen, Normieren sowie Umstellen von Gleichungen als Anwendungen von Äquivalenzumformungen mittels konfirmatorischer Faktorenanalyse empirisch trennen lassen.
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