Böcker av Peter Georgi

Im Dialog Timaios entwickelt Platon eine Kosmologie, wobei im besonderen der Aufbau der stofflichen Welt, der Wahrnehmungswelt, aus den vier Elementen Feuer, Luft, Wasser, Erde dargestellt ist (diese nehmen die geometrische Form sogenannter platonischer Körper an). Insbesondere geht es darum, dass die vier Elemente bei der Gestaltung der Welt in möglichst schöner Weise, in Orientierung an die mathematische Verhältnisgleichheit, miteinander in Verbindung treten sollen. Die vorliegende Arbei befasst sich nun mit diesem (dem Verständnis Schwierigkeiten bereitenden) Kapitel von Platons Kosmologie.

In der griechischen Antike kannte man keine Irrationalzahlen im modernen Sinne, sondern nur Paare von Strecken, die kein gemeinsames Streckenmaß haben, die sich somit nicht zueinander verhalten, wie eine Grundzahl zu einer Grundzahl; d.h. solche Streckenverhältnisse sind nicht durch einen Bruch, durch eine rationale Zahl darstellbar, sie sind (wie man sagt) irrational. Die vorliegende Arbeit will nun darlegen, von welchen Streckenpaaren wahrscheinlich und in welcher Weise jeweils wohl erstmals gezeigt werden konnte, dass ihre Strecken kein gemeinsames Maß haben.Im Anhang wird ein antikes Verfahren 'rekonstruiert', welches das irrationale Verhältnis von Quadratseite und -diagonale (das sind die mutmaßlich erstgefundenen Strecken ohne gemeinsames Maß) näherungsweise durch Paare von Grundzahlen (durch Brüche) darstellt.

Der Phaidon ist unter Platons Dialogen von besonderer Bedeutung: sein Hauptanliegen ist, die Unsterblichkeit der Seele zu beweisen. 'Vorspiel' zu den entsprechenden 'Beweisen' ist das Thema des Sterbens. Sokrates erklärt im Dialog apologetisch: der in Philosophie sein Leben zubring-ende Mensch sei gerne bereit zu sterben. Auf diese Apolo-gie wird nun im vorliegenden Band eingegangen, wobei insbesondere die Argumentationsstruktur (der Dialog gilt als 'Platonisches Labyrinth') analysiert wird.