Böcker utgivna av Birkhauser Verlag AG

Important though the general concepts and propositions may be with which the modem and industrious passion for axiomatizing and generalizing has presented us, in algebra perhaps more than anywhere else, nevertheless I am convinced that the special problems in all their complexity constitute the stock and core of mathematics, and that to master their difficulties requires on the whole the harder labor. HERMANN WEYL Die Arbeit an diesem Buch begann vor etwa zwanzig Jahren mit Aufzeichnungen zur Ergänzung meiner Algebravorlesungen. Ich wollte einige konkrete Themen, wie Symmetrie, lineare Gruppen und quadratische Zahlkörper, ausführlicher be­ handeln als dies im vorgesehenen Text der Fall war, und darüberhinaus wollte ich den Schwerpunkt in der Gruppentheorie von den Permutationsgruppen auf Matrixgruppen verlagern. Ein anderes ständig wiederkehrendes Thema, nämlich Gitter, sind spontan aufgetaucht. Ich hoffte, der konkrete Stoff könne das Interesse der Studenten wecken und gleichzeitig die Abstraktionen verständlicher machen, kurz gesagt, sie sollten weiter kommen, indem sie beides gleichzeitig lernten. Das bewährte sich gut. Es dauerte einige Zeit, bis ich entschieden hatte, welche Themen ich behandeln wollte, und allmählich verteilte ich mehr und mehr Aufzeichnungen und ging schließlich dazu über, die ganze Vorlesung mit diesem Skript zu bestrei­ ten. Auf diese Weise ist ein Buch entstanden, das, wie ich meine, etwas anders ist als die existierenden Bücher. Allerdings haben mir die Probleme, die ich damit hatte, die einzelnen Teile des Buches zu einem Ganzen zusammenzufügen, einige Kopfschmerzen bereitet; ich kann also nicht empfehlen, auf diese Art anzufangen, ein Buch zu schreiben.

in die Gitterpunktlehre 1982 Birkhauser Verlag Basel . Boston . Stuttgart Anschrift des Autors Prof. Dr. F. Fricker lustus-Liebig-Universitat Mathematisches Institut Arndtstrasse 2 0-6300 Giessen AMS Subject Oassifications: IOJ2S; 10A21, 10805, 10HlS, IOJOS OP-Kurztitelaufnahme der Deulscllen Bibliothek Fricker, Fra~ois: Einfiihrung in die Gitterpunktlehre / Fran~ois Fricker. - Basel ; Boston ; Stuttgart : Birkhlluser, 1982. (Lehrbiicher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften ; Math. Reihe ; Bd. 73) ISBN-I3: 978-3-7643-1236-7 NE: Lehrbiicher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften / Mathematische Reihe Library of Congress Cataloging in Publication Data Fricker, Fran~ois Einfiihrung in die Gitterpunktlehre. (Lehrbiicher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften. Mathe­ matische Reihe ; Bd. 73 1. Lattice point theory I. Title. II. Series. QA241.5.F74 512'.7 81-21646 ISBN-13: 978-3-7643-1236-7 e-ISBN-13: 978-3-0348-7185-3 001: 10.1007/978-3-0348-7185-3 Die vorliegende Publikation ist urheberrechtlich geschiitzt. Aile Rechte, insbesondere das der Obersetzung in andere Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form - durch Fotokopie, Mikrofilm oder andere Verfahren - reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere Datenverarbeitungsanlagen, verwendbare Sprache iibertragen werden.

LIST OF PARTICIPANTS 11 THERMOPHILIC HYDROLYTIC ENZYMES (PROTEINASES, AMYLASES) 17 Thermal Stability of Homologous Neutral Metalloendopeptidases in Thermo philic and Mesophilic Bacteria: Structural Considerations M. YUTAN I 91 THERMOPHILIC DEHYDROGENASES 105 Thermophilic Glyceraldehyde-3-P Dehydrogenase R.

In this monograph the natural evolution operators of autonomous first-order differential equations with exponential dichotomy on an arbitrary Banach space are studied in detail. This is the first book at graduate level on autonomous first-order differential equations with exponential dichotomy in a Banach space.

The book is devoted to the theory of gradient flows in the general framework of metric spaces, and in the more specific setting of the space of probability measures, which provide a surprising link between optimal transportation theory and many evolutionary PDE's related to (non)linear diffusion.

Cardiomyopathy is one of the most frequent causes of heart failure. It is often associated with inadequate heart pumping or other heart function abnormalities. This volume, written by a leading expert, focuses on inflammatory CM, belonging to the Dilated Cardiomyopathies (DCMi).

Table of Contents Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . Kaashoek . Kaashoek . Kaashoek . Gohberg Opening Address . Woerdeman Personal Reminiscences . Mennicken On the Separation of Certain Spectral Components of Selfadjoint Operator Matrices . Introduction . Conditions for the Separation of Spectral Components . Example . 9 References .

-SARS has received much attention and coverage by the media and has a high impact on the public making this a hot research topic for scientists. -

Der bei allen Säugetieren vorkommende Gebärmutterhals, als Abschluß der Ge­ bärmutterhöhle gegenüber dem Scheidenraum definiert, zeichnet sich beim Rinde durch einen besonders komplizierten Bau aus. Sein anatomischer und histologischer Aufbau wird anband der Literatur beschrieben und die hormo­ nellen und nervösen Einflüsse, welche seine Funktion steuern, besprochen. Das funktionelle Verhalten der Cervix uteri des Rindes wird während Brunst, Dioestrum, Trächtigkeit und Geburt im einzelnen geschildert. Da über die Invo­ lution der Cervix im Anschluß an die Geburt nur ältere Literaturangaben vorlie­ gen, wurde anband eigener Untersuchungen an 36 Normalgeburten das Verhal­ ten der Cervix im Puerperium beschrieben und auf die Bedeutung des raschen Abschlusses der Gebärmutterhöhle durch den sich bildenden Zervixschleim hin­ gewiesen. Nach einer weiteren Literaturübersicht zur Pathologie der Cervix wird in eigenen Untersuchungen über den Zusammenhang zwischen Zervixverände­ rungen und Konzeptionsstörungen beim Rind berichtet. Von insgesamt 694 wegen Fruchtbarkeitsstörungen untersuchten Rindern und Kühen litten 203 = 29,25% an einer Zervixveränderung. In 108 Fällen war nur die Cervix verändert, während in den restlichen 95 Fällen gleichzeitig eine klinisch nachweisbare Erkrankung der Gebärmutter vorlag. Die Entzündung der Cervix äußert sich in einer vermehrten Hyperämie, Lappenbildung und In­ duration der Portio vaginalis uteri und häufig auch des ersten « Burdiringes». Veränderungen im übrigen Verlauf des Zervikalkanales wurden nur zweimal, im Anschluß an Geburtstraumen, beobachtet.

This full-length biography of Finnish mathematician and astronomer Anders Johan Lexell (1740-1784) reveals him as a lucid observer of the intellectual landscape of enlightened Europe. It examines his life as well as his prolific scientific output.

The two parts of this volume feature seventeen and six extended conference abstracts corresponding to selected talks given by participants at "Joint CRM-Imperial College Workshop in Complex Systems" and "Emergence, Spread and Control of Infectious Diseases" respectively, both held at the Centre de Recerca Matematica in Barcelona in spring 2013.

The Bialowieza Workshops on Geometric Methods in Physics, which are hosted in the unique setting of the Bialowieza natural forest in Poland, are among the most important meetings in the field.

"Fractals in Biology and Medicine, Volume 2" explores the potential of the fractal geometry in understanding how to analyse natural shapes. The volume devotes special emphasis to the complex field of human tumours.

The series thus serves as an important, time-saving source of information for researchers concerned with drug research and all those who need to keep abreast of the many recent developments in the quest for new and better medicines.

As a consequence, researchers and project managers in the pharmaceutical industry should have a solid knowledge of the more important methods available to drug discovery, because it is the rapidly and intelligently combined use of these which will determine the success or failure of preclinical projects.

Die vier Aufsätze sowie die sieben Farbtafeln, aus de­ nen das vorliegende Büchlein besteht, befassen sich mit dem Thema der mathematischen Kristallographie. Aus Gründen der Anschaulichkeit und der allgemeinen Verständlichkeit beschränken wir uns dabei auf Kristal­ lographie in der euklidischen Ebene (gehen also weder auf den dreidimensionalen noch auf den hyperbolischen Fall ein). Wir befassen uns hier vor allem mit zwei großen Pro­ blemkreisen: dem Parkettierungs- und dem Färbungs­ Problem in der euklidischen Ebene. Beide Probleme sind schon im Kunsthandwerk der alten Ägypter und Ara­ ber sehr ernstlich behandelt und, bevor sich die Wis­ senschaftler - vor allem Physiker und Mathematike- in unserem Jahrhundert nach und nach diesen tiefsinni­ gen Problemen in angemessener Weise zugewendet ha­ ben, neuerdings von dem holländischen Graphiker Mau­ rits Cornelius Escher in wunderschöner Weise vertieft worden. Beim Parkettierungs-Problem geht es darum, die Ebe­ ne durch lauter deckungsgleiche Parkettsteine - lücken­ los und überlappungsfrei - zu überdecken. Und zwar soll dies in regelmäßiger Weise geschehen, das heißt doppelt periodisch, wie Mathematiker das nennen. Ein Beispiel ist die Überdeckung der Ebene durch Eschers echsen­ förmige Parkettsteine, wie sie auf dem Umschlag dieses Büchleins abgebildet sind. Beim Färbungs-Problem sollen die Parkettsteine mit einer Anzahl verschiedener Farben eingefärbt werden, und zwar ebenfalls in regelmäßiger (das heißt doppelt periodischer) Weise. Ein Beispiel ist wieder das neun­ farbige Echsenparkett auf dem Umschlag. Jede Lösung dieser Aufgaben nennen wir ein Farbparkett. In den Farb­ tafeln 1-7 dieses Büchleins kann man weitere Beispiele von Farbparketten anschauen.

Das vorliegende Manuskript entstand aus Uber 20 Vorlesungen und Kursen, die der Verfasser in den letzten Jahren an der PH und FH Reutlingen sowie fUr die Integrata GmbH, TUbingen, und das Digital Equipment Schulungszentrum MUnchen gehalten hat. Es richtet sich sowohl an Anfanger als auch an Leser mit Erfahrungen im Programmieren. Da keinerlei Vorkenntnisse Uber das Programmieren vorausgesetzt werden, sind viele Teile fUr einen Leser mit Programmiererfahrungen einfach zu lesen. In meinen Kursen hat sich aber gezeigt, daB die dargestellten Verfahren zur Analyse von Programmen auch fUr die meisten Programmierer mit mehrjahriger Berufspraxis neu waren und als fUr die praktische Arbeit sehr nUtzlich begrUBt wurden. Der vorliegende Text ist in zwei weitgehend unabhangige Teile gegliedert. Das erste Kapitel des ersten Teils gibt einen knappen Uberblick Uber den Aufbau und die Arbeitsweise eines Computers. 1m zweiten Kapitel werden die am weitesten verbreiteten Systeme zur Entwicklung von Pascalprogrammen auf Personalcomputern vorgestellt. Da allerdings im zweiten Teil fast nirgendwo auf den ersten Teil Bezug genommen wird, kann der erste Teil auch Ubergangen werden. 1m zweiten Teil (dem eigentlichen Hauptteil) findet der Leser eine EinfUhrung in die Programmiersprache Pascal und in die Analyse von Programmen. Dabei werden die Besonderheiten von UCSD Pascal, Apple Pascal und Turbo Pascal berUcksichtigt.

7 0 INHALT EINLEITUNG 9 1 2 ALLGEMEINER AUFBAU 11 2.1 TECHNISCHE VORAUSSETZUNGEN 11 2.2 GEMEINSAME STRUKTUR DER PROGRAMME 11 11 2.2.1 Aufbau des Tastenfe1des 2.2.2 Grundrechner-Funktionen 17 2.2.3 Kontro11funktionen 18 21 2.2.4 Eingabefunktionen . 2.2.5 Variab1en . 21 21 2.2.6 Statistikfunktionen 2.3 FEHLERBEHANDLUNG 22 23 2.4 DIE TRANSFORMATIONSROUTINE TRA 24 2.5 FORMAT DER FUNKTIONSBESCHREIBUNGEN 2.6 ZU DEN BEISPIELEN . 25 26 3 STAT1 PROGRAMMBESCHREIBUNG 3.1 DAS TASTENFELD 26 29 3.2 FUNKTIONSBESCHREIBUNGEN . 3.2.1 Kontro11funktionen 29 30 3.2.2 Eingabefunktionen . 3.2.3 Variab1en . 32 3.2.4 Statistikfunktionen 33 3.3 BEMERKUNGEN . 35 3.3.1 Masszah1en 35 3.3.2 Extremwerte . 35 3.3.3 Der Stack. 36 3.3.4 Transformationen 36 36 3.3.5 Histogramm 3.3.6 Hinweis zum a11gemeinen Gebrauch 37 3.4 FEHLERLISTE . 38 3.5 BEISPIELE . 39 LINMOD PROGRAMMBESCHREIBUNG . 51 4 4.1 DAS TASTENFELD 51 4.2 FUNKTIONSBESCHREIBUNGEN . 54 4.2.1 Kontro11funktionen 54 54 4.2.2 Eingabefunktionen . 4.2.3 Variab1en . 56 4.2.4 Statistikfunktionen 56 59 4.3 BEMERKUNGEN .

Wir stellen ein neues Konzept zur numerischen Behandlung statistischer Methoden mittels programmierbarer Rechner vor. Ziel ist es, mit sparsamem Einsatz der verfUgbaren Rechnerkapazitaten und mit einem transparenten Methodensystem ein moglichst breites Spektrum von Anwendungen zu demonstrieren. Das Buch wendet sich an Wissenschafter, Ingenieure und andere Personen, die in ihrem Fach mehr oder weniger haufig statistische Auswertungen durchfUhren und an Personen, die selber Statistikprogramme herstellen wollen. Das vorliegende Konzept ist vollstandig rechnerunabhangig und lasst sich auf jedem Rechner mit einer gewissen Mindestkapazitat leicht realisieren, sei es nun ein Taschenrechner, ein Minicomputer oder ein Grosscomputer. Eine ausgearbeitete Version fUr einen Hewlett-Packard HP-41C - Taschenrechner mit Dokumentation und vollstandigen Programmlisten ist als Band 'ALSTAT - Algorithmen der Statistik fUr Hewlett-Packard HP-41C' im selben Verlag erhaltlich. Es ist vorgesehen, die Programme nicht nur in Form von Listen, sondern auch auf andern Medien (Magnet­ band, Magnetkassette oder Modul) zu vert rei ben. ~·1an beachte di e AnkUndi gungen des Verlags. Es ware auch mOglich, Realisierungen des allgemeinen Konzepts auf andern Rechnern (z.B. in BASIC oder PASCAL) in derselben Reihe zu veroffentlichen. Wir wollen und konnen hier keine EinfUhrung in statistische Methoden geben. DafUr gibt es LehrbUcher und Statistikkurse. Ein Blick auf das Inhaltsverzeichnis zeigt, dass ein umfangreicher Teil der haufig verwendeten Methoden abgedeckt wird, so dass das Buch auch als Formelsamnlung dienen kann.

1.1 AIIgemeines Die Technik der dynamischen Analyse von Tragwerken mittels Computerprogrammen ist heute weit fortgeschritten, und es besteht daruber eine umfangreiche Literatur. Die Ergebnisse konnen jedoch nur brauchbar sein, wenn sie auf wirklichkeitsnahen Grundlagen beruhen. Solche Grundlagen fehlen heute auf dem Gebiet des Stahlleichtbetons noch weitgehend, fur den Stahlbeton sind sie noch sehr unvollstandig. Insbesondere fehlen sowohl fur Leicht­ beton- als auch fur Betonkonstruktionen grundlegende Kenntnisse uber den Einfluss der Rissbildung', der Beanspruchungshohe, des Armierungsgehaltes, des Vorspanngrades und der .Betonart auf Bauwerkseigenschaften wie zu erwartende Eigenfrequenz, voraussichtliches Dampfungsverhalten sowie Grosse der Amplituden bei erzwungenen Schwingungen. Leichtbeton weist gegenuber Beton ein geringeres Raumgewicht und einen wesentlich klei­ neren E-Modul auf, erreicht jedoch ungefahr dieselbe Festigkeit. Durch Verwendung von Leichtbeton konnen deshalb Bauwerke mit gegenuber Beton grosserer Schlankheit wirtschaft­ lich erstellt werden. Mit zunehmender Schlankheit steigt jedoch die Anfalligkeit fur dy­ namische Krafteinwirkungen. Bis heute sind noch keine systematischen Untersuchungen zum Vergleich des dynamischen Ver­ haltens von Leichtbetonkonstruktionen mit demjenigen analog ausgebildeter Konstruktionen aus normalem Beton bekannt geworden. Ein solcher Vergleich kann jedoch fur die Baustoff­ wahl von wesentlicher Bedeutung sein.

Meine Zahlentheorievorlesung des vergangenen Wintersemesters, deren Niederschrift ich hiermit dem mathematischen Publikum unter­ breite, hatte zwei Ziele. Das erste war, die Rechenfertigkeit meiner Hörer zu verbessern. Dabei meine ich mit Rechenfertigkeit nicht etwa Rechenschnelligkeit, die im Rechenunterricht der Schule, wie ich. wiederum durch meine Kinder weiß, allzusehr in den Vordergrund gerückt wird. Rechenfertigkeit sollte zu allererst Rechensicherheit mit sich bringen, denn Schnelligkeit bedeutet gar nichts, wenn das Ergeb­ nis falsch ist. Man sollte sich also Zeit lassen beim Rechnen. Man sollte sich Rechenaufgaben erst einmal ansehen, bevor man anfängt zu rechnen. Denn Zahlen sind Individuen, und ein geschickter Rechner wird ihre individuellen Eigenschaften bei der Rechnung nutzen. Re­ chenfertigkeit heißt also auch, daß man Rechenvorteile erkennt und nutzt. Das fängt schon damit an, daß man den Malpunkt zwischen zwei Zahlen nicht als zwingenden Befehl auffaßt, die Multiplikation auch wirklich auszuführen. (Wer glaubt, so etwas brauche man nicht zu erwähnen, der beobachte einmal, wie viele überflüssige Rechnungen Kinder machen, wenn sie Brüche addieren, multiplizieren oder der Größe nach vergleichen. ) Solcherlei predige ich immer wieder meinen Kindern, und solcherlei wollte ich auch den Hörern meiner Vorlesung nahebringen. Hierzu gehört natürlich auch zu zeigen, wie man Sätze der Zahlentheorie benutzen kann, um zu numerischen Resultaten zu kommen. Daß dies möglich ist, ist schließlich nicht verwunderlich, entstand doch ein großer Teil der Zahlentheorie aus den Bedürfnissen der Rechenpraxis; man denke etwa an Euler, der z. B.

Mit dieser Einführung in die elementaren statistischen Methoden soll einem breiten Kreis von Biologen, Medizinern, Ingenieuren, Wirtschaftswissenschaftern und Soziologen ermög­ licht werden, sich die am häufigsten verwendeten statistischen Hilfsmittel zu erarbeiten. Der Leser wird angeleitet, aus Beobachtungen oder Versuchen erhaltene Daten richtig auszuwerten. Nach den einleitenden Kapiteln 1 und 2 folgen in den Kapiteln 3 und 4 Verfahren zur Auswertung von Anzahlen (oder Häufigkeiten), im Kapitel 5 solche für die Auswertung von Messwerten. Die einfacheren Methoden der Korrelation und Regression finden sich im Kapitel6. Neben den klassischen, werden jeweils auch nichtparametrische Methoden angegeben. Im Kapitel 7 findet der Leser eine Uebersicht der mathe­ matischen Grundlagen, wobei wir-der Anlage des ganzen Buches entsprechend - die Beweise nicht ausführen. Diese finden sich beispielsweise bei LINDER (1964). Wir beabsichtigen keineswegs, alle in der Fachliteratur publizierten Methoden zusammenzutragen. Gestützt auf langjährige Erfahrung haben wir vielmehr jene Verfahren ausgewählt, welche wir als die nützlichsten und allgemein zweckmässigsten halten. Es ist unsere Absicht, in einem zweiten Band weiter­ gehende statistische Verfahren wie die Streuungszerlegung, die mehrfache Regression und die sogenannten multivariaten Methoden darzustellen. Unser Dank geht an alle, die mit Rat, Kritik oder Bei­ spielen zu diesem Buche beigetragen haben, insbesondere an Herrn Prof. H. L. Le Roy, der unsere Arbeit grosszügig unterstützt hat. Bei der Vorbereitung des Manuskripts für den Druck war Frl. M. Sehneeberger wesentlich beteiligt.

Was Kombinatorik ist, weiß so recht niemand zu sagen, wie die vielen Beschreibungsversuche zeigen. Daß der Inhalt dieses Bänd­ chens Kombinatorik ist, wird der Leser jedoch nicht abstreiten. Da ich soweit mit dem Leser einig bin, brauche ich mich nicht weiter mit dem Erklären dessen, was Kombinatorik ist, abzumühen. Im übrigen kenne ich auch kein Algebra- oder Analysisbuch, in dessen Vorwort der Autor erklärt, was Algebra bzw. Analysis eigentlich ist. Ich befinde mich da also in guter Gesellschaft. Was den Inhalt dieses Bändchens betrifft, so ist auch klar, daß nur ein geringer Bruchteil der Kombinatorik auf den folgenden Sei­ ten aufgeschrieben steht. Bei der Auswahl der Themen habe ich mich von meinen geometrischen und algebraischen Interessen und meinem Geschmack leiten lassen, so daß manches in diesem Büchlein steht, was man sonst meist nicht in Konibinatorikbüchern findet, wie z. B. die Sylow'schen Sätze und den Existenz-und Eindeutigkeitssatz für end­ liche Körper, das Rado'sche Auswahlprinzip und die Sätze, die sich daran anschließen, sowie die Hadamard'sche Determinantenabschätzung~ die zwar nicht zur Kombinatorik gehört, aber unmittelbar zu kom­ binatorischen Problemen hinführt, die nach wie vor nicht vollständig gelöst sind. Aber auch bei der hier getroffenen Auswahl mußte ich mich noch beschränken, um den Umfang des Büchleins nicht über Gebühr anschwellen zu lassen. Der Leser, der weitere Informationen wünscht, sei auf das Literaturverzeichnis am Ende dieses Bändchens verwiesen.

The Carotenoids book series provides an introduction to the fundamental chemistry, detailed accounts of the basic methods used in carotenoid research, and critical discussions of the biochemistry, functions and applications of carotenoids.